1^m+2^m+....+n^m=____?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 09:03:07
1+2+....+n=n(n+1)/2;
1^2+2^2+....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6;
1^3+2^3+....+n^3=[n(n+1)/2]^2;
......
那么对于一般m∈N,1^m+2^m+....+n^m=____?

公式见图片

下面给出数列{pk}的前面一些值：(从p0开始） 

{pk} = { 1, 1/2, 1/12, 0, -1/720, 0, 1/30246, 0 ...} 

也就是说1^m + 2^m + ... + n^m = 1/(m+1) n^(m+1) + 1/2 n^m + 1/12 *m n^(m-1) + 

...

你这问得也太广了，这求级数可不是一个公式就能盖天下的，你的mn稍微变一下整个公式可能就全变了

我还是给你一些常见的级数和吧，你当个参考

从你写的接下去
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